Potenciação
O resultado de uma potenciação é obtido pelo
produto de fatores iguais e a sua representação é dada por an = a . a . a . a
...
Os elementos da potenciação são: base, expoente e potência
A operação realizada na potenciação é uma
multiplicação e é representada da seguinte forma:
an = a . a . a . a …
a = base
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
Para compreender melhor, acompanhe os exemplos
abaixo:
⇒ 23 = 2 . 2 . 2 = 8
2 = base
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
Como o expoente é 3, tivemos que repetir a base,
que é 2 três vezes, em um produto.
⇒ 54 = 5 . 5 . 5 . 5 =
625
5 = base
4 = expoente
5 . 5 . 5 . 5 = produto de fatores
625 = potência
4 = expoente
5 . 5 . 5 . 5 = produto de fatores
625 = potência
Como o expoente é 4, tivemos que repetir a base,
que é 5 quatro vezes, em um produto.
⇒ 102 = 10 . 10 = 100
10 = base
2 = expoente
10 . 10 = produto de fatores
100 = potência
2 = expoente
10 . 10 = produto de fatores
100 = potência
Como o expoente é 2, tivemos que repetir a base,
que é 10 duas vezes, em um produto.
Aonde eu uso a potenciação ?
Exemplo 1
Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 10 meses, no regime de juros compostos. Determine o valor a ser recebido após o tempo da aplicação.
Resolução:
A situação acima envolve juros compostos, por isso ocorre acumulação de capital que deverá ser expresso por uma potenciação, onde o número de meses corresponderá ao expoente e a base será representada pela taxa. Observe a fórmula do cálculo do montante nos juros compostos:
M = C * (1 + i)t (base: (1 + i), expoente: t)
M = 500 * (1 + 0,02)10
M = 500 * 1,0210
M = 500 * 1,21899441999475713024
M = 609,50
Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 10 meses, no regime de juros compostos. Determine o valor a ser recebido após o tempo da aplicação.
Resolução:
A situação acima envolve juros compostos, por isso ocorre acumulação de capital que deverá ser expresso por uma potenciação, onde o número de meses corresponderá ao expoente e a base será representada pela taxa. Observe a fórmula do cálculo do montante nos juros compostos:
M = C * (1 + i)t (base: (1 + i), expoente: t)
M = 500 * (1 + 0,02)10
M = 500 * 1,0210
M = 500 * 1,21899441999475713024
M = 609,50
Exemplo 2
Notação científica
Números muito grandes
A distância entre o Sol e a Terra é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros
(150 000 000). Esse valor pode ser expresso utilizando a seguinte notação decimal:
1,5 x 108. (base: 10, expoente: 8)
Números muito pequenos
0,0000000007 = 7 * 10–10 (base: 10, expoente: –10)
Notação científica
Números muito grandes
A distância entre o Sol e a Terra é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros
(150 000 000). Esse valor pode ser expresso utilizando a seguinte notação decimal:
1,5 x 108. (base: 10, expoente: 8)
Números muito pequenos
0,0000000007 = 7 * 10–10 (base: 10, expoente: –10)
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